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试卷类型
全真试卷
试卷年份
2021
试卷解析
有解析
关 键 词
专升本 高等数学一 真题试卷及答案

内容预览

选择题
1.设
(A)2
(B)1
(C)
(D)-2
【正确答案】A
【试题解析】 当x→0时,ln(1+bx)~bx,故
2.当x→0时,tanx2为x的( )。
(A)低阶无穷小量
(B)等阶无穷小量
(C)同阶但不等价无穷小量
(D)高阶无穷小量
【正确答案】D
【试题解析】
3.设函数f(x)满足
(A)2
(B)1
(C)
(D)-1
【正确答案】A
【试题解析】
4.设y=x+e-x,则dy∣x=1=( )。
(A)e-1dx
(B)-e-1dx
(C)(1+e-1)dx
(D)(1-e-1)dx
【正确答案】D
【试题解析】 dy=(x+e-x)'dx=(1-e-x)dx,因此dy∣x=1=(1-e-x)∣x=1dx=(1-e-1)dx。
5.曲线y=xlnx在点(e,e)处法线的斜率为( )。
(A)-2
(B)
(C)
(D)2
【正确答案】B

【试题解析】 y'=(xlnx)'=lnx+x·=lnx+1,因此曲线在点(e,e)处切线的斜率为y'|x=e=(lnx+1)|x=e=2,故其法线的斜率为
……此处隐藏4434个字……" />
复杂解答题
26.求微分方程y"-3y'+2y=2的通解。
【正确答案】原方程对应的齐次方程的特征方程为r2-3r+2=0 特征根为r1=1,r2=2 故原方程对应的齐次方程的通解为y=C1ex+C2e2x y*=1为原方程的特解 所以原方程的通解为y=C1ex+C2e2x+1
27.计算
【正确答案】在极坐标系中,D可表示为
28.将y=ex+1展开成x的幂级数。
【正确答案】ex+1=e·ex =
 

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