题目信息
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题目类型
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省赛
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题目年份
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2025
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题目题型
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编程题
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关 键 词
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矩阵圈层交错旋转
题目题干
题目名称: 矩阵圈层交错旋转kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
题目描述:kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
给定一个 $n \times n$ 的二维整数矩阵,需要对矩阵的每一“圈层”进行交错旋转 (顺时针和逆时针交替)。具体规则如下:kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
圈层定义:kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
从最外层开始向内逐层定义,最外层为第 $1$ 圈层,向内依次为第 $2$ 圈层、第 $3$ 圈层等。kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
若 $n$ 为奇数,最中心的单个元素为最内层圈层,且不旋转 (值不变)。kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
旋转方向:kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
第 $1$ 圈层: 顺时针旋转 $90$ 度。kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
第 $2$ 圈层: 逆时针旋转 $90$ 度。kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
第 $3$ 圈层: 顺时针旋转 $90$ 度。kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
以此类推,方向交替进行。kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
旋转范围:kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
每圈层的旋转仅影响该图层内的元素。kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
示例:kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
输入 ($n=4$):kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
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13 14 15 16kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
输出:kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
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解释:kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
第 $1$ 圈层 (最外层) 顺时针旋转 $90$ 度。kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
第 $2$ 圈层 (内层) 逆时针旋转 $90$ 度。kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
输入要求:kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
第一行输入一个正整数 $n$ ($2 \leq n \leq 100$),表示矩阵的行数和列数。kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
接下来 $n$ 行,每行输入 $n$ 个整数 ($-1000 \leq \text{元素值} \leq 1000$),表示矩阵元素,整数间用空格隔开。kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
输出要求:kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
输出 $n$ 行,每行 $n$ 个整数,表示旋转后的矩阵,整数间用空格隔开。kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
关键点:kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
圈层划分: 按从外到内的顺序逐层处理。kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
旋转方向交替: 奇数圈层顺时针,偶数圈层逆时针。kzU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
中心元素: 若 $n$ 为奇数,中心元素不旋转。
答案解析
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