联合权值
题目描述
Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库无向连通图 G 有 n 个点， n−1 条边。点从 1 到 n 依次编号,编号为 i 的点的权值为 Wi，每条边的长度均为 1。图上两点 (u,v) 的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离。对于图 G 上的点对 (u,v)，若它们的距离为 2，则它们之间会产生 Wv * Wu 的联合权值。
Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库请问图 G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？
输入
Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库第一行包含 1 个整数 n。
Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库接下来 n−1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数 u,v，表示编号为 u 和编号为 v 的点之间有边相连。
Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库最后 1 行,包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示图 G 上编号为 i 的点的权值为 Wi。
输出
Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库输出共 1 行,包含 2 个整数，之间用一个空格隔开,依次为图 G 上联合权值的最大值和所有联合权值之和。
Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对 10007取余。
样例输入
5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10
样例输出
20 74
提示
Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库本例输入的图如上所示，距离为2 的有序点对有 (1,3) 、(2,4) 、(3,1) 、(3,5)、(4,2) 、(5,3)。
Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20，总和为74。
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Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库对于30%的数据，1<n≤100；
Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库对于60%的数据，1<n≤2000；
Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库对于100%的数据，1<n≤200000,0<Wi≤10000。
Ip6100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库保证一定存在可产生联合权值的有序点对。
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