Hankson 的趣味题 题目描述 Hanks博士是BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。 今天在

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题目信息

题目类型
练习
题目年份
2025
题目题型
编程题
关 键 词
Hankson的趣味题

题目题干

Hankson 的趣味题

 

题目描述

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Hanks博士是BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。vWr100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考「求公约数」和「求公倍数」这类问题的一个逆问题，这个问题是这样的：已知正整数 a0,a1,b0,b1，设某未知正整数x满足：
  1. x和a0的最大公约数是a1；
  2. x和b0的最小公倍数是b1。 Hankson 的「逆问题」就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的x并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

输入

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第一行为一个正整数n，表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据，为四个正整数 a0,a1,b0,b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除，b1能被b0整除。

输出

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共n行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。 对于每组数据：若不存在这样的x，请输出0，若存在这样的x，请输出满足条件的x的个数；

样例输入

2 
41 1 96 288 
95 1 37 1776

样例输出

6 
2

提示

vWr100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
【样例解释】vWr100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
第一组输入数据，x可以是9,18,36,72,144,288共有6个。vWr100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
第二组输入数据，x可以是48,1776共有2个。vWr100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
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【数据范围】vWr100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
对于50%的数据，保证有1≤a0,a1,b0,b1≤10000且n≤100。vWr100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
对于100%的数据，保证有1≤a0,a1,b0,b1≤2×109且 n≤2000。

 

答案解析

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