题目信息

题目类型
练习
题目年份
2025
题目题型
编程题
关 键 词
邻接矩阵表示的图基本操作

题目题干

请编写程序,实现并测试邻接矩阵表示的图的以下基本操作:1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

  • 获取图的顶点个数
  • 判断边是否存在
  • 找顶点的第一个邻接点
  • 向图中插入边
  • 从图中删除边
  • 从图中删除顶点及所有邻接于该顶点的边

注意:此处默认邻接矩阵点的删除方法是用最后一个点把要删除的点覆盖掉。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

输入格式:

输入首先在第一行给出两个正整数,依次为:kMaxVertex(≤10,图中最大顶点数量)和 no_edge_value(≤230,邻接矩阵中表示“没有边”的值)。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
第二行给出两个正整数,依次为当前要创建的图的顶点数 n 和边数 m(保证顶点数至少为 1 且不超过最大顶点数量)。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
第三行给出 n 个英文字母,顺序对应每个顶点的信息。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
随后 m 行,每行给出一条有向边的起点编号、终点编号、权重。顶点编号从 0 开始,权重(≤230)为整数。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
结束了图的信息之后,接下来 2 行,每行给出一条待检查的有向边的起点编号、终点编号,用于检查边的存在性。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
接下来给出一个顶点编号,用于检查该顶点的第一个邻接点。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
随后给出一条待删除的有向边的起点编号、终点编号。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
最后给出待删除顶点的编号。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
同行数字、字符均以一个空格分隔。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

输出格式:

参考样例。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
首先第一行输出 邻接矩阵为:。随后 n 行,顺序输出邻接矩阵每一行的值。简单起见,同行每个数字后面跟 1 个空格。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
完成了邻接矩阵输出后,下一行输出 顶点数 = x,其中 x 是图中顶点数。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
对于待检查的两条有向边,按格式 <u, v> 的存在性 = x 输出其存在性检查结果,其中 u 为边的起点编号,v 为边的终点编号,x 为 0 表示不存在,为 1 表示存在。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
对于下一个给出的顶点,按格式 顶点x的第一个邻接点 = y 输出第一个邻接点的检查结果,其中 x 为给定顶点编号,y 为其第一个邻接点(即编号最小的邻接点)的编号。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
对于下一条待删除的边,首先从图中删除之,随后输出该边的存在性检查结果,格式与前次存在性检查相同。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
对于最后要删除的顶点,首先按格式 待删除的顶点信息为 x 输出该顶点的信息字符 x,随后将其从图中删除。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
最后输出结果矩阵的信息,格式为:1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
在一行中输出 当前顶点数 = x,其中 x 为图中顶点数;1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
在一行中输出 当前边数 = y,其中 y 为图中边数;1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
在一行中顺序输出每个顶点的信息,中间没有空格;1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
在一行中输出 邻接矩阵为:1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
按照输出初始矩阵的相同格式输出结果图的邻接矩阵。1ZU100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

输入样例:

10 0
5 7
a b c d e
0 2 1
2 0 2
2 3 1
3 0 3
3 4 4
2 4 2
4 0 5
1 3
3 4
2
3 0
2

输出样例:

邻接矩阵为:
0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 
2 0 0 1 2 
3 0 0 0 4 
5 0 0 0 0 
顶点数 = 5
<1, 3> 的存在性 = 0
<3, 4> 的存在性 = 1
顶点2的第一个邻接点 = 0
<3, 0> 的存在性 = 0
待删除的顶点信息为 c
当前顶点数 = 4
当前边数 = 2
abed
邻接矩阵为:
0 0 0 0 
0 0 0 0 
5 0 0 0 
0 0 4 0 

答案解析

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