题目信息

题目类型
国赛
题目年份
2025
题目题型
编程题
关 键 词
牛奶桶倾倒问题

题目题干

第五题:牛奶桶倾倒问题

题目描述

给定三个牛奶桶 A、B、C,容积分别为 v、x、y。初始状态下,三个桶中的牛奶量为 (v, 0, 0)。可在任意两个桶之间进行 “倾倒操作”,规则如下:o98100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

 
  1. 若源桶 S 中的牛奶量 ≥ 目标桶 D 剩余的容量,则将 D 倒满,S 中剩下多余的牛奶。
  2. 若源桶 S 中的牛奶量 < 目标桶 D 剩余的容量,则将 S 中的牛奶全部倒入 D。
 

注意:不允许从外部补充牛奶,也不允许倒掉牛奶。需计算使 A、B、C 中任意一个桶的牛奶量恰为 v/2 所需的最少倾倒操作次数;若无法达成,输出 -1。o98100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

输入格式

输入一行,包含三个正整数 v、x、y,分别代表三个桶的容积。o98100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

输出格式

输出一个整数:若能达成目标,输出最少操作次数;否则输出 -1。o98100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

输入输出样例

输入
输出
8 5 3
6

样例解释

初始状态 (8, 0, 0),目标是使任意桶牛奶量为 4(8/2),最少步骤如下:o98100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库
 o98100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

  1. (8,0,0) → A 倒向 B → (3,5,0)
  2. (3,5,0) → B 倒向 C → (3,2,3)
  3. (3,2,3) → C 倒向 A → (6,2,0)
  4. (6,2,0) → B 倒向 C → (6,0,2)
  5. (6,0,2) → A 倒向 B → (1,5,2)
  6. (1,5,2) → B 倒向 C → (1,4,3)(B 桶达 4,结束)

数据范围

对于 100% 的数据,满足 1 ≤ v、x、y ≤ 200。o98100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

答案解析

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